El 29 de juny de 2014 els Moixiganguers carregaren per primera vegada a la seva història un castell amb folre, la torre de vuit amb folre, en la Diada de Cal Tabola, a la plaça de Pius XII d'Igualada. Completaren aquesta actuació, la millor de la colla fins aquell moment, descarregant un 4 de 8 i un 9 de 7. Aquest últim castell era el segon 9 de 7 descarregat per la colla, després del que havien realitzat dos anys abans en el concurs de Tarragona. En la diada de la Festa Major d'Igualada, el 24 d'agost de 2014, aconseguiren descarregar per primera vegada la torre de vuit amb folre. Completaren l'actuació amb el 4 de 8 i el 9 de 7 descarregats. En aquesta diada els Minyons de Terrassa descarregaren el 9 de 8, el castell més important que s'havia vist a la ciutat d'Igualada fins aquella data.
El 4 d'octubre de 2014 la colla participà per segona vegada en el Concurs de Castells de Tarragona i assolí la tercera posició d'entre les colles que participaren en la jornada de dissabte, empatada a punts amb les dues primeres, i la 15a posició d'entre el total de colles. En aquesta 25a edició del concurs, els Moixiganguers realitzaren la millor actuació de la seva història, descarregant el 4 de 8, el 2 de 8 amb folre (segon descarregat per la colla), i el primer 3 de 8 descarregat en la història de la colla que completava la primera tripleta de vuit de la colla.
A inicis de la temporada 2015 els Moixiganguers van descarregar per primera vegada la clàssica de vuit, actuació que consta del 3 de 8, 4 de 8, i 2 de 7, al barri de Gràcia de Barcelona, amb motiu de l'aniversari dels Castellers de la Vila de Gràcia.
L'any 2016, en el XXVI Concurs de castells de Tarragona els Moixiganguers igualaren la millor actuació de la colla, descarregant el 2 de 8 amb folre, el 4 de 8 i el 3 de 8, quedant classificats en la cinquena posició de la jornada de dissabte, i en la setzena del total de colles.